对建筑师或石匠来说,一把“菜斯比亚尺”(Lesbian rule)是指一把用铅做成的尺子。它可以弯曲,以便适应建筑的曲线。这个词也有一层比喻的含义,用来指尚未确定的、可以进行修改的原则或是意见。多亏了亚里士多德,我们才知道希腊人有莱斯比亚尺(有时候知道一些这种事也不错)。在他的《尼各马可伦理学》(Nicomachean Ethics)中,他用来斯比亚尺来说明公正。他写道:“菜斯比亚建筑者们用铅做尺子,尺子的形状为了适应石头的形状而改变,并不是固定的,这正如一条法令或裁决去适应环境。”
虽然亚里士多德的著作包含数学也包含哲学,但古希腊最伟大的数学家恐怕是欧几里得(Euclid)。但指的是哪一个欧几里得呢?当时有好几位欧几里得。迈加拉的欧几里得(Euclid of Megara)是哲学家苏格拉底的学生。这位欧几里得对老师如此热诚,以至于当迈加拉城禁止市民前往雅典的时候,欧几里得夜里扮成女人潜入雅典去见老师。这位欧几里得的作品一件也没有流传下来。另一位欧几里得一一住在亚历山大城的那一位一一是有名的那位。也正是他写了那本叫作《几何原本》的书。
至少,人们假定是欧几里得写了《几何原本》。事实上,证据并不充分。许多早期的副本并没有提及作者。后来,有一位作家普罗克洛斯(Proclus)草草提及它的作者是欧几里得,人们也就接受下来。至少,大部分历史学家认为这是准确的。
欧几里得的作品于1570年第一次被翻译为英文。为这本书写序的人是约翰?迪伊(John Dee),即女皇伊丽莎白一世(Queen Elizabeth I)的占星师。
《几何原本》并不是留存至今最古老的希腊数学著作。另有一本著作一一奥托吕科斯(Autolycus)所写的《论运动的球体》(On the Moving Sphere)比它早了一代,但《几何原本》所产生的影响无疑是最大的。学者们几乎毫无争议地认为它是有史以来影响力最大的教科书。它于9世纪被翻译为阿拉伯文,并激发了中东地区接下来几个世纪中的大量数学发现。在中世纪,它是印刷数量仅次于《圣经》的著作。然而,它也是影响深远的著作中人们读得最少的一本,正如艾萨克?牛顿(Issac Newton)的《自然哲学的数学原理》(Principia)和卡尔?马克思(Karl Marx)的《资本论》(Das Kapital)一样。
这本书前面的部分经常被认为大多是基于毕达哥拉斯(Pythagoras)的著作一一至少是基于那些被算在毕达哥拉斯名下的作品。毕达哥拉斯做了许多事:他的灵魂轮回观点会影响包括柏拉图在内的后世哲学家,他关于宗教神秘主义的学说吸引了不少追随者。他留下了一系列戒律给他的信徒。这些戒律强调了远离豆子的重要性,永远不要向太阳的方向小便,以及不能和戴金首饰的女人生孩子——或许这条是最奇怪的。关于毕达哥拉斯的传说逐渐多起来:根据一种说法,有一次他甚至实现了同时出现在两个城市里这种壮举。在这些传说中,唯独没有和数学有关的。毕达哥拉斯作为数学家的声名是在他去世后才被编造出来的。柏拉图学园的两位哲学家斯珀西波斯(Speusippus)和色诺克拉底(Xenocrates)为了让柏拉图的科学观点看上去与已有的理论呼应,编造了毕达哥拉斯的数学成就。关于直角三角形的定理是在毕达哥拉斯死后五百年才第一次以毕达哥拉斯的名字命名的。
类似的,虽然《几何原本》被称为“欧几里得的《几何原本》”,而且欧几里得无疑写了它,但这部著作中原创的部分相对较少。它甚至可能是参考了希俄斯岛的希波克拉底(Hippocrates of Chios)的一本书而写成的。那本书没有流传下来。《几何原本》取材于许多其他著作这件事增强了它作为西方世界第一本教科书的地位。欧几里得的伟大才华在于他把其他数学家所得出的定理融合在一起,并且把几何和三角学的整个学科用简明易懂的方式呈现出来。